基礎数学例

$(3 \sqrt{8 a}) \cdot (8 \sqrt{3 a})$

ステップ 1

$8 a$ を $2^{2} \cdot (2 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$3 \sqrt{4 (2) a} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 a} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 a)} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 a)} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (2 \sqrt{2 a}) \cdot (8 \sqrt{3 a})$

ステップ 3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{2 a} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

ステップ 4

$6 \sqrt{2 a} (8 \sqrt{3 a})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$8$ に $6$ をかけます。

$48 \sqrt{2 a} \sqrt{3 a}$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$48 \sqrt{3 a (2 a)}$

ステップ 4.3

$2$ に $3$ をかけます。

$48 \sqrt{6 a \cdot a}$

ステップ 4.4

$a$ を $1$ 乗します。

$48 \sqrt{6 (a^{1} a)}$

ステップ 4.5

$a$ を $1$ 乗します。

$48 \sqrt{6 (a^{1} a^{1})}$

ステップ 4.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$48 \sqrt{6 a^{1 + 1}}$

ステップ 4.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$48 \sqrt{6 a^{2}}$

$48 \sqrt{6 a^{2}}$

ステップ 5

$6$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$48 \sqrt{a^{2} \cdot 6}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$48 a \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$